Apprendre et enseigner le développement informatique par l’algorithmie.

Exercice : stratégie du + ou -

Une boucle devient bien plus puissante lorsqu'elle retient quelque chose d'un tour à l'autre. Voici un joueur qui trouve le nombre à tous les coups, à condition de se souvenir de ce qu'il vient d'apprendre.

La stratégie du joueur

Reprenons maintenant l'exemple vu dans le TD du jeu + ou -, avec le jeu du plus ou moins. En tant que joueur ou joueuse, vous aviez 5 tentatives pour trouver le bon nombre entre 1 et 100.

Le joueur ou la joueuse décide de suivre une stratégie de dichotomie. Ainsi iel commence par proposer 50, ainsi quelle que soit la réponse de l'ordinateur il passera de 100 nombres possibles à 50. Iel continue ensuite de jouer de manière à toujours diviser par 2 le nombre de solutions possibles après chaque étape.

Pour les élèves

Réalisez un arbre de décision pour représenter la stratégie de jeu du joueur ou de la joueuse en question.

Votre arbre doit fonctionner qu'iel utilise 1, 2, 3, 4, ou 5 essais pour trouver.

Pour résoudre cet exercice, vous aurez besoin de variables, car vous allez devoir boucler en proposant un nouveau nombre à chaque fois !

Voilà à quoi ressemble le début de l'arbre de décision en utilisant 3 variables : MAX, MIN, et X

Début de l’arbre de la stratégie de dichotomie : on définit MIN à 1 et MAX à 100, X vaut la moyenne de MIN et MAX, puis on propose X.

Au début, je commence par définir l'état de mes connaissances : le nombre est entre 1 (MIN) et 100 (MAX)

Je vais donc proposer le nombre pile au milieu, pour cela on fait la moyenne. Je vais donc proposer 50 (X).

Si on me répond que c'est plus petit que 50, alors maintenant je sais que mon nombre est entre 50 (MIN) et 100 (MAX) !

Je n'ai plus qu'à recommencer (boucler), je fais la moyenne, et je propose 75 (X)

Si on me répond que c'est plus grand que 75, alors maintenant je sais que mon nombre est entre 50 (MIN) et 75 (MAX) !

Je n'ai plus qu'à recommencer (boucler), je fais la moyenne, et je propose 62 (X)

etc.

À vous de compléter maintenant !

Arbre complet de la stratégie de dichotomie au jeu du plus ou moins, avec une boucle qui redéfinit MIN ou MAX selon la réponse avant de proposer une nouvelle moyenne.